进制与位运算符

计算机中的单位

常⽤计算机单位 bit(位):

• 1位能够存放⼀个0 或⼀个1

• byte(字节):1字节 = 8 bit

• kb:1kb = 1024byte

• mb: 1mb =1024kb

• gb:1GB = 1024MB

• tb:1TB =1024GB

• pb:1PB = 1024TB

• eb:1EB = 1024PB

• zb:1ZB = 1024EB

计算机的储存原理

• 在计算机中，任何⼀个⽂件在底层中都是以⼀⼤串的0或 1 的集合来保存的。
• 只有安装了对应⽂件的编码解码器，计算机才能够正确识别对应的⽂件。如没有播放 器，就⽆法执⾏视频或⾳频⽂件。编码解码器就可以将指定顺序的0和1的集合解析成视 频或⾳频。
• 对于⽂件的处理，就是计算机对该⽂件的底层存储的0和1进⾏处理。
• 1位能够存放⼀个0或1，⼀个字节能够存储8位。所以1个字节能够表示 256 种0和1不同 的组合,1个字节能够表示256个不同的⽂字，如果⽤来表示⾮负数，表示0~255。两个字节 能够表示 2的16次⽅ 即65536个⽂字

进制

概述

• ⽤于科学计数的语法或叫规则。平时⽣活中的数字计数⽅式就是⼗进制。其他的常⻅进 制有⼆进制、⼗六进制。

二进制

• 二进制（binary) 0,1, 满2进1，以0b或0B开头。

  0000 0000 + 0000 0001 = 0000 0001
  0000 0001 + 0000 0001 = 0000 0010
  0000 0011 + 0000 0001 = 0000 0100
  0000 0011 + 0000 0011 = 0000 0110
  

十进制

• 十进制（decimal) 0-9, 满10进1 ⽣活中使⽤的计数规则。

八进制

• 八进制（octal): 0-7,满8进1.以数字0开头表示。

十六进制

• 指数字的计数规则。0-9以及A~F来表示，逢16进1
• ⼀个⼗六进制⽤4个⼆进制来表示
• 为了⼗六进制和⼗进制的区分，那么，可以⽤ 0x或# 来表示⼗六进制的前缀,或 H 来作 为⼗六进制的后缀。⽆论前缀或后缀效果都⼀样。计算机中⽤的是前缀，⽐如css⾥颜⾊ 中的#就是⼗六进制的前缀

进制之间相互的转换

二进制转为⼗进制

• 思想： 等于⼆进制每位数的2次⽅之和

• 流程：从⼆进制的最右边第⼀个数开始，将每⼀位的数字乘以2的位数-1次⽅对应的 和进⾏相加，相加的和就是对应的⼗进制

  0000 0110
  0 *2^0 +1*2^1 + 1*2^2 +0*2^3 +0*2^4+0*2^5+0*2^6+0*2^7= 2+4 = 6
  2. 0001 0101
  1*2^0 +1*2^2 +1*2^4 = 1 +4 + 16= 21
  

十进制转为二进制

• 思想：除2取余，倒序排列

• 流程：将⼗进制依次进⾏ 除2运算 ，直到最后余数为0为⽌，将每次除法的余数倒序 排列，就是⼆进制

二进制转十六进制

• 从⼆进制最右边开始，4个⼆进制表示⼀个⼗六进制

  0001  1000
   0x18
  1010  0100
   0xa4
  

八进制转二进制

• 一个八进制数，为3个二进制数

  0357
  000 011 101 111
  

原码、补码、反码

原码

• 概念：原码是⼈们为了⽤⼆进制来表示正负数，将⼆进制的最⾼位来表示符号位的⼀种 ⼆进制表示⽅式(逻辑上的)，为0则表示正数，为1表示负数。

  0000 0001 表示+1 1000 0011 表示-3 1000 0001表示-1
  

反码

• 概念： ⼀个数字的⼆进制反码是其原码的基础之上进⾏操作

• 语法：正数的反码跟原码⼀样，负数的反码是除了符号位以外，其他位取反。

  1和-1 的反码
  1: 0000 0001(反、原) -1:1111 1110(反)
  

  反码能够解决数值的正确问题，但是符号位不对，引⼊了最终的计算机使⽤⽅案—补 码

补码

• 概念：是⼀种数字的⼆进制表示⽅式，也是最终计算机采⽤的⽅案。即计算机中是⽤⼆ 进制的补码来进⾏处理的。

• 语法：正数的补码跟原码⼀样。负数的补码是在其反码的基础之上加1

  1 和-1 ：
  1： 0000 0001(补，反，原) -1: 1111 1111(补)
  

  综上所述，最终只有补码的⽅式能够完美解决减法的问题， 所以计算机中⼆进制的处理⽅ 式就是⽤的补码的⽅式 。

位运算

概述

• 是针对⼆进制来进⾏运算的运算符

位运算符

• ^ 异或运算 同为0，异为1，按位异或
• & 与运算
• ~ 取反运算 1 为0 0为 1
• | 或运算
• >>> 无符号右移 最高位无论是1 还是0 空缺都补 0
• << 逻辑左移 所有的⼆进制向左移动指定的位数。⽆论正负，移动之后，低位⼀律⽤0进⾏补充
• >>逻辑右移 所有的⼆进制向右移动指定的位数。⾼位如果是正数，那么以0作为补充，负数以1作为 补充